12.4 Dado un conjunto $A$ de $n$ elementos y enteros positivos $k, m$ tales que $4 \leq k <n$ y $m \leq \min \{k-3, \frac {n} {2}\}$ . Sean $A_1, A_2, \ldots, A_l$ subconjuntos de $A$ , todos de tamaño $k$ , tales que $|A_i \cap A_j| \leq m$ para todo $i \neq j$ . Demuestre que existe un subconjunto $B$ de $A$ con al menos $\sqrt[m+1]{n}+m$ elementos que no contiene completamente a ninguno de los subconjuntos $A_1, A_2, \ldots, A_l$ .