11.1 Halle todos los $a$ reales tales que la ecuación $3^{\cos (2x)+1}-(a-5)3^{\cos^2(2x)}=7$ tiene una raíz real. Observación Esta era la redacción dada en el concurso, pero en realidad había un error tipográfico y la ecuación prevista era $3^{\cos (2x)+1}-(a-5)3^{\cos^2(x)}=7$ , que es mucho más fácil.