10.4 Un grafo $G$ se llama $\textit{divisibility graph}$ si a los vértices se les pueden asignar enteros positivos distintos tales que entre dos vértices a los que se les asignan $u, v$ hay una arista si y solo si $\frac{u} {v}$ o $\frac{v} {u}$ es un entero positivo. Demuestre que para cualquier entero positivo $n$ y $0 \leq e \leq \frac{n(n-1)}{2}$ , existe un $\textit{divisibility graph}$ con $n$ vértices y $e$ aristas. Observación sobre la fuente de 10.3 Parece ser Kvant 2022 Número 10 M2719, por lo que no será publicado; el mismo problema también fue usado como 9.4.