11.4 Dado un $2024$ - gono convexo $A_1A_2\ldots A_{2024}$ y $1000$ puntos en su interior, de modo que no haya tres puntos colineales. Algunos pares de puntos están conectados con segmentos de modo que el interior del polígono queda dividido en triángulos. A cada punto se le asigna uno de los números de $\{1, -1, 2, - 2\}$ , de modo que la suma de los números escritos en $A_i$ y $A_{i+1012}$ es cero para todo $i=1,2, \ldots, 1012$ . Demuestre que existe un triángulo tal que la suma de los números en dos de sus vértices es cero. Observación sobre la fuente de 11.3 Aparece como Estonia TST 2004/5, por lo que no será publicado.