9.2 Sea \( ABC \) un triángulo escaleno acutángulo inscrito en una circunferencia \( \Gamma \). La bisectriz del ángulo \( \angle BAC \) interseca a \( BC \) en \( L \) y a \( \Gamma \) en \( S \). El punto \( M \) es el punto medio de \( AL \). Sea \( AD \) la altura en \( \triangle ABC \), y la circunferencia circunscrita de \( \triangle DSL \) interseca a \( \Gamma \) nuevamente en \( P \). Sea \( N \) el punto medio de \( BC \), y sea \( K \) la reflexión de \( D \) con respecto a \( N \). Demuestra que los triángulos \( \triangle MPS \) y \( \triangle ADK \) son semejantes.