9.4 Determina todas las funciones \( f: \mathbb{Z}_{>0} \to \mathbb{Z}_{>0} \) tales que \( f(a) + 2ab + 2f(b) \) divide a \( f(a)^2 + 4f(b)^2 \) para cualesquiera enteros positivos \( a \) y \( b \).