10.2 Sea \( AB \) un triángulo escaleno agudo. Un punto \( D \) varía sobre su lado \( BC \). Los puntos \( P \) y \( Q \) son los puntos medios de los arcos \( \widehat{AB} \) y \( \widehat{AC} \) (que no contienen a \( D \)) de las circunferencias circunscritas de los triángulos \( ABD \) y \( ACD \), respectivamente. Demuestra que la circunferencia circunscrita del triángulo \( PQD \) pasa por un punto fijo, independiente de la elección de \( D \) sobre \( BC \).