11.3 La malvada hechicera Morgana vive en un palacio con forma de cuadrado dividido en una cuadrícula de \(101 \times 101\) habitaciones, cada una inicialmente a una temperatura de \(20^\circ\) C. Merlín intenta congelar a Morgana lanzando un hechizo que fija permanentemente la temperatura de la celda central a \(0^\circ\) C. En cada nanosegundo posterior, ocurren los siguientes pasos en orden: 1. Para cada celda excepto la central, la nueva temperatura se calcula como el promedio aritmético de las temperaturas de sus celdas adyacentes (las que comparten un lado). 2. Todas las nuevas temperaturas (excepto la celda central) se actualizan simultáneamente a los valores calculados. Morgana puede moverse libremente entre habitaciones, pero se congelará si todas las temperaturas de las habitaciones bajan de \(10^{-2025}\) grados. El hechizo de hielo dura \(10^{75}\) nanosegundos, después de lo cual las temperaturas vuelven a sus valores iniciales. ¿Tendrá éxito Merlín en congelar a Morgana?