12.3 Determina todas las funciones \( f: \mathbb{Z}_{\geq 2025} \to \mathbb{Z}_{>0} \) tales que \( mn+1 \) divide a \( f(m)f(n) + 1 \) para cualesquiera enteros \( m,n \geq 2025 \) y existe un polinomio \( P \) con coeficientes enteros, tal que \( f(n) \leq P(n) \) para todo \( n\geq 2025 \).