4 Para enteros positivos $p$ , $q$ y $r$ se nos dan $p \cdot q \cdot r$ cubos unitarios. Perforamos un agujero a lo largo de la diagonal espacial de cada uno de estos cubos y luego los ensartamos en un hilo muy delgado de longitud $p \cdot q \cdot r \cdot \sqrt{3}$ como un collar de perlas. Ahora queremos construir un cuboide de longitudes de lado $p$ , $q$ y $r$ a partir de los cubos, sin romper el hilo. a) ¿Para qué números $p$ , $q$ y $r$ es esto posible? b) ¿Para qué números $p$ , $q$ y $r$ es esto posible de modo que ambos extremos del hilo coincidan?