$ S$ es el conjunto de todas las secuencias $ \{a_i| 1 \leq i \leq 7, a_i = 0 \text{ o } 1\}.$ La distancia entre dos elementos $ \{a_i\}$ y $ \{b_i\}$ de $ S$ se define como \[ \sum^7_{i = 1} |a_i - b_i|.\n\]\n$ T$ es un subconjunto de $ S$ en el que dos elementos cualesquiera tienen una distancia entre sí mayor o igual a 3. Demostrar que $ T$ contiene como máximo 16 elementos. Dar un ejemplo de tal subconjunto con 16 elementos.