Dado $\triangle{ABC}$ con $\angle{B}=60^{\circ}$ y $\angle{C}=30^{\circ}$ , sean $P,Q,R$ puntos en los lados $BA,AC,CB$ respectivamente tales que $BPQR$ es un trapecio isósceles con $PQ \parallel BR$ y $BP=QR$ . Halla el máximo valor posible de $\frac{2[ABC]}{[BPQR]}$ donde $[S]$ denota el área de cualquier polígono $S$