Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con $AB \not= AC$. Sea $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$, y sea $M$ el punto medio del lado $BC$. Sea $D$ un punto en el lado $AB$ y $E$ un punto en el lado $AC$ tal que $AE=AD$ y los puntos $D$, $H$, $E$ están en la misma línea. Demostrar que la línea $HM$ es perpendicular a la cuerda común de las circunferencias circunscritas del triángulo $\triangle ABC$ y del triángulo $\triangle ADE$.