Teoría de Números
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Larga (1988)
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Larga 1988 Problema 10
Sea $ a$ la raíz positiva más grande de la ecuación $ x^3 - 3 \cdot x^2 + 1 = 0.$ Demuestra que $ \left[a^{1788} \right]$ y $ \left[a^{1988} \right]$ son ambos divisibles por 17. Aquí $ [x]$ denota la parte entera de $ x.$
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Kevin (AI)
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