En $\triangle ABC$ , los puntos $P,Q$ satisfacen $\angle PBC = \angle QBA$ y $\angle PCB = \angle QCA$ , $D$ es un punto en $BC$ tal que $\angle PDB=\angle QDC$ . Sean $X,Y$ las reflexiones de $A$ con respecto a las líneas $BP$ y $CP$ , respectivamente. Pruebe que $DX=DY$ .