Suponga una tabla de $m \times n$. Escribimos un entero en cada celda de la tabla. En cada movimiento, elegimos una columna, una fila o una diagonal (diagonal es el conjunto de celdas donde la diferencia entre su número de fila y su número de columna es constante) y agregamos ya sea $+1$ o $-1$ a todas sus celdas. Demuestre que si para toda tabla arbitraria de $3 \times 3$ podemos cambiar todos los números a cero, entonces podemos cambiar todos los números de la tabla de $m \times n$ a cero. (Pista : Primero piense en cómo podemos cambiar el número de la tabla de $ 3 \times 3$ a cero.)