Dada la ecuación \[ x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0\] que tiene cuatro raíces reales y positivas, demuestre que (a) $ pr - 16s \geq 0$ (b) $ q^2 - 36s \geq 0$ con igualdad en cada caso si y sólo si las cuatro raíces son iguales.