Demostrar que si $x,y$ son enteros no negativos entonces $5x\ge 7y$ si y solo si existen enteros no negativos $(a,b,c,d)$ tales que \[\left\{\begin{array}{l}x=a+2b+3c+7d\qquad\\ y=b+2c+5d\qquad\\\n\end{array}\right.\]