Considera el cuadrilátero convexo $ABCD$ . El punto $P$ está en el interior de $ABCD$ . Se cumplen las siguientes igualdades de razones: \n\[\angle PAD:\angle PBA:\angle DPA=1:2:3=\angle CBP:\angle BAP:\angle BPC\]\nDemuestra que las siguientes tres líneas se encuentran en un punto: las bisectrices internas de los ángulos $\angle ADP$ y $\angle PCB$ y la bisectriz perpendicular del segmento $AB$ .