Considere dos sucesiones infinitas $a_0,a_1,a_2,\dots$ y $b_0,b_1,b_2,\dots$ de números reales tales que $a_0=0$, $b_0=0$ y \[a_{k+1}=b_k, \quad b_{k+1}=\frac{a_kb_k+a_k+1}{b_k+1}\] para cada entero $k \ge 0$. Demuestre que $a_{2024}+b_{2024} \ge 88$.