Sea $S = \{1, 2, 3, \ldots , 2046, 2047, 2048\}$. Se dice que dos subconjuntos $A$ y $B$ de $S$ son amigos si se cumplen las siguientes condiciones:\nNo comparten ningún elemento.\nAmbos tienen el mismo número de elementos.\nEl producto de todos los elementos de $A$ es igual al producto de todos los elementos de $B$.\nDemostrar que existen dos subconjuntos de $S$ que son amigos tales que cada uno de ellos contiene al menos $738$ elementos.