Sea una secuencia de números naturales $ \left( a_n \right)_{n\ge 1} $ tal que $ a_n\le n $ para todos los números naturales $ n, $ y $$ \sum_{j=1}^{k-1} \cos \frac{\pi a_j}{k} =0, $$ para todo $ k\ge 2. $ a) Encontrar $ a_2. $ b) Determinar esta secuencia.