Sea $Y$ la familia de todos los subconjuntos de $X = \{1,2,...,n\}$ ( $n > 1$ ) y sea $f : Y \to X$ una función arbitraria. Demuestra que existen subconjuntos distintos $A,B$ de $X$ tales que $f(A) = f(B) = max A\triangle B$ , donde $A\triangle B = (A-B)\cup(B-A)$ .