Dado $n$ números reales $a_1$ , $a_2$ $\ldots$ $a_n$ . ( $n\geq 1$ ) . Pruebe que existen números reales $b_1$ , $b_2$ $\ldots$ $b_n$ que satisfacen: (a) Para cualquier $1 \leq i \leq n$ , $a_i - b_i$ es un entero positivo. (b ) $\sum_{1 \leq i < j \leq n} (b_i - b_j)^2 \leq \frac{n^2-1}{12}$