Suponga que \[ n(n+1)a_{n+1}=n(n-1)a_n-(n-2)a_{n-1} \] para cada entero positivo $ n\ge1$ . Dado que $ a_0=1,a_1=2$ , encuentre \[ \frac{a_0}{a_1}+\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+\dots+\frac{a_{50}}{a_{51}}. \]