Sea $ a\ge 2 $ un número natural. Muestre que las siguientes relaciones son equivalentes: $ \text{(i)} \ a $ es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos lados son números naturales. $ \text{(ii)}\quad $ existe un número natural $ d $ para el cual los polinomios $ X^2-aX\pm d $ tienen raíces enteras.