En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , $P$ y $Q$ son puntos en los lados $BC$ y $DC$ tal que $B\hat{A}P = D\hat{A}Q$ . Si la línea que pasa por los ortocentros de $\triangle ABP$ y $\triangle ADQ$ es perpendicular a $AC$ , demuestra que el área de estos triángulos son iguales.