Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$ y sea $M$ el punto medio de $AC$ . Un punto $P$ (distinto de $B$ ) se elige en el segmento $BC$ de tal manera que $AB=AP$ . Sea $D$ la intersección de $AC$ con el circuncírculo de $\bigtriangleup ABP$ distinto de $A$ , y $E$ la intersección de $PM$ con el circuncírculo de $\bigtriangleup ABP$ distinto de $P$ . Sea $K$ la intersección de las líneas $AP$ y $DE$ . Sea $F$ un punto en $BC$ (distinto de $P$ ) tal que $KP=KF$ . Demuestra que $C,\ D,\ E$ y $F$ se encuentran en el mismo círculo.