Sea $\mathcal{P}$ un polígono convexo con $50$ vértices. Se dice que un conjunto $\mathcal{F}$ de diagonales de $\mathcal{P}$ es $\textit{mínimamente amigable}$ si cualquier diagonal $d \in \mathcal{F}$ interseca a lo sumo otra diagonal en $\mathcal{F}$ en un punto interior a $\mathcal{P}.$ Encuentra el mayor número posible de elementos en un conjunto $\textit{mínimamente amigable}$ $\mathcal{F}$.