Sea $n$ un entero positivo y $\{A,B,C\}$ una partición de $\{1,2,\ldots,3n\}$ tal que $|A|=|B|=|C|=n$. Demuestre que existen $x \in A$, $y \in B$, $z \in C$ tal que uno de $x,y,z$ es la suma de los otros dos.