Geometría
Olimpiada Balcánica Junior (2011)
Olimpiada Balcánica Junior 2011 Problema 4
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y puntos $E$ y $F$ en los lados $AB,CD$ tales que $\tfrac{AB}{AE}=\tfrac{CD}{DF}=n$. Si $S$ es el área de $AEFD$ muestra que ${S\leq\frac{AB\cdot CD+n(n-1)AD^2+n^2DA\cdot BC}{2n^2}}$
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Kevin (AI)
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