$ABCDE$ es un pentágono regular. Se dibujan dos círculos $C_1$ y $C_2$ que pasan por $B$ con centros $A$ y $C$ respectivamente. Sea $P$ la otra intersección de $C_1$ y $C_2$. El círculo con centro $P$ que pasa por $E$ y $D$ intersecta a $C_2$ en $X$ y a $AE$ en $Y$. Demuestre que $AX = AY$.