En el triángulo $ABC$, la circunferencia inscrita toca los lados $BC,CA$ y $AB$ en $D,E$ y $F$ respectivamente. Sea $X$ el pie de la altura del vértice $D$ en el lado $EF$ del triángulo $DEF$. Demuestre que $AX,BY$ y $CZ$ son concurrentes en la recta de Euler del triángulo $DEF$.