Determine el entero positivo $x$ para el cual $\dfrac14-\dfrac{1}{x}=\dfrac16.$ Determine todos los pares de enteros positivos $(a,b)$ para los cuales $ab-b+a-1=4.$ Determine el número de pares de enteros positivos $(y,z)$ para los cuales $\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{12}.$ Demuestre que, para cada número primo $p$ , hay al menos dos pares $(r,s)$ de enteros positivos para los cuales $\dfrac{1}{r}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{p^2}.$