Fije enteros positivos $n$ y $k\ge 2$. Una lista de $n$ enteros está escrita en una fila en una pizarra. Puede elegir un bloque contiguo de enteros, y yo agregaré $1$ a todos ellos o restaré $1$ de todos ellos. Puede repetir este paso tan a menudo como quiera, posiblemente adaptando sus selecciones en función de lo que hago. Demuestre que después de un número finito de pasos, puede llegar a un estado en el que al menos $n-k+2$ de los números en la pizarra son todos simultáneamente divisibles por $k$.