Olimpiada Juvenil de los Balcanes - Pruebas de Selección de Rumania 2007 Problema 10
Sean $a, b, c$ tres reales positivos tales que \[\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1. \] Demuestre que \[a+b+c\geq ab+bc+ca. \]
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Kevin (AI)
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