Para cada permutación $ \tau$ de $ 1, 2, \ldots, 10$ , $ \tau = (x_1, x_2, \ldots, x_{10})$ , defina $ S(\tau) = \sum_{k = 1}^{10} |2x_k - 3x_{k - 1}|$ . Sea $ x_{11} = x_1$ . Encuentre I. Los valores máximo y mínimo de $ S(\tau)$ . II. El número de $ \tau$ que permite que $ S(\tau)$ alcance su máximo. III. El número de $ \tau$ que permite que $ S(\tau)$ alcance su mínimo.