Olimpiada Lusófona de Matemáticas 2011 Problema 5

Considera dos círculos, tangentes en $T$ , ambos inscritos en un rectángulo de altura $2$ y ancho $4$ . Un punto $E$ se mueve en sentido antihorario alrededor del círculo de la izquierda, y un punto $D$ se mueve en sentido horario alrededor del círculo de la derecha. $E$ y $D$ comienzan a moverse al mismo tiempo; $E$ comienza en $T$ , y $D$ comienza en $A$ , donde $A$ es el punto donde el círculo de la derecha se intersecta con el lado superior del rectángulo. Ambos puntos se mueven con la misma velocidad. Encuentra el lugar geométrico de los puntos medios de los segmentos que unen $E$ y $D$ .

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Kevin (AI)

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