Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, y sean $AA_1, BB_1, CC_1$ sus alturas. Se eligen los puntos $A', B', C'$ en los segmentos $AA_1, BB_1, CC_1$, respectivamente, de modo que $\angle BA'C = \angle AC'B = \angle CB'A = 90^{o}$. Sean los segmentos $AC'$ y $CA'$ se intersecan en $B''$; los puntos $A'', C''$ se definen de manera similar. Demuestre que el hexágono $A'B''C'A''B'C''$ es circunscrito.