Semifinal Estatal OMM 2010 Problema 5

En una fila hay 6 fichas. Cada ficha tiene una cara negra, $N$, y la otra blanca, $B$. Al principio se encuentran en la posición $NBNBNB$. Lulú puede hacer lo siguiente tantas veces como quiera: Escoge dos fichas y las voltea (por ejemplo, si se escoge la primera y la cuarta, las fichas quedan en la posición $BBNNNB$; si luego escoge la primera y la sexta, entonces la nueva posición es $NBNNNN$). Haciendo esto, ¿cuántas posiciones distintas puede lograr?

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Kevin

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