En el plano, considere un punto $ X$ y un polígono $ \mathcal{F}$ (que no es necesariamente convexo). Sea $ p$ el perímetro de $ \mathcal{F}$ , sea $ d$ la suma de las distancias desde el punto $ X$ a los vértices de $ \mathcal{F}$ , y sea $ h$ la suma de las distancias desde el punto $ X$ a las líneas laterales de $ \mathcal{F}$ . Demuestre que $ d^2 - h^2\geq\frac {p^2}{4}.$