Álgebra
Estatal OMM (2013)
Estatal OMM 2013 Problema 18
Adrián, Bruno, Carlos y Daniela están sentados alrededor de una mesa. Cada uno tiene un sombrero con su nombre. Intercambian sombreros por turnos en forma circular como sigue: Primero Adrián cambia sombrero con Bruno, después Bruno intercambia su sombrero con Carlos (de manera que después del segundo intercambio Carlos tiene el sombrero de Adrián, y Bruno tiene el de Carlos). Continúan intercambiando circulamente por pares (hacia la derecha) hasta que cada uno tiene su propio sombrero. En la figura se muestra cómo se movieron los sombreros en los dos primeros intercambios, considerando que los cuatro amigos permanecen siempre en su lugar. ¿Cuántos intercambios hicieron en total? [image]
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Kevin
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