Sea $A_1C_2B_1B_2C_1A_2$ un hexágono convexo cíclico inscrito en el círculo $\Omega$ , centrado en $O$ . Sea $\{ P \} = A_2B_2 \cap A_1B_1$ y $\{ Q \} = A_2C_2 \cap A_1C_1$ . Sea $\Gamma_1$ un círculo tangente a $OB_1$ y $OC_1$ en $B_1,C_1$ respectivamente. Similarmente, defina $\Gamma_2$ como el círculo tangente a $OB_2,OC_2$ en $B_2, C_2$ respectivamente. Demuestre que existe una homotecia que envía $\Gamma_1$ a $\Gamma_2$ , cuyo centro está en $PQ$