Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Considerar los puntos $M, N \in (BC), Q \in (AB), P \in (AC)$ tales que $MNPQ$ es un rectángulo. Demostrar que si el centro del rectángulo $MNPQ$ coincide con el centro de gravedad del triángulo $ABC$ , entonces $AB = AC = 3AP$