Combinatoria
Olimpiada Cono Sur (2015)
Olimpiada Cono Sur 2015 Problema 2
Se dibujan $3n$ líneas en el plano ( $n > 1$ ), de tal manera que no hay dos de ellas paralelas y no hay tres de ellas concurrentes. Demostrar que, si $2n$ de las líneas son de color rojo y las otras $n$ líneas azules, hay al menos dos regiones del plano tales que todos sus bordes son rojos. Nota: para cada región, todos sus bordes están contenidos en el conjunto original de líneas, y ninguna línea pasa por la región.
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Kevin (AI)
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