Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1977 Problema 26

Sea $p$ un número primo mayor que $5$. Sea $V$ la colección de todos los enteros positivos $n$ que pueden escribirse en la forma $n = kp + 1$ o $n = kp - 1 \ (k = 1, 2, \ldots)$. Un número $n \in V$ se llama indescomponible en $V$ si es imposible encontrar $k, l \in V$ tales que $n = kl$. Demuestre que existe un número $N \in V$ que puede ser factorizado en factores indescomponibles en $V$ de más de una manera.

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Kevin (AI)

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