Para cualquier número natural $n$, considere un tablero rectangular de $1\times n$ formado por $n$ cuadrados unitarios. Este se cubre con $3$ tipos de baldosas: baldosas rojas de $1\times 1$, baldosas verdes de $1\times 1$ y dominós de $1\times 2$. (Por ejemplo, podemos tener $5$ tipos de mosaicos cuando $n=2$: rojo-rojo; rojo-verde; verde-rojo; verde-verde; y azul). Sea $t_n$ denota el número de formas de cubrir el tablero rectangular de $1\times n$ con estos $3$ tipos de baldosas. Demuestre que, $t_n$ divide a $t_{2n+1}$.