Sea $P$ un polinomio con coeficientes enteros. Decimos que $P$ es bueno si existen infinitos números primos $q$ tales que el conjunto $$X=\left\{P(n) \mod q : \quad n\in \mathbb N\right\}$$ tiene al menos $\frac{q+1}{2}$ miembros. Demuestra que el polinomio $x^3+x$ es bueno.