Para cada conjunto de cinco enteros $S= \{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\} $, sea $P_S$ el producto de todas las diferencias entre dos de los elementos, es decir\n$$P_S=(a_5-a_1)(a_4-a_1)(a_3-a_1)(a_2-a_1)(a_5-a_2)(a_4-a_2)(a_3-a_2)(a_5-a_3)(a_4-a_3)(a_5-a_4)$$\nDetermine el mayor entero $n$ tal que dado cualquier conjunto $S$ de cinco enteros, $n$ divide a $P_S$.