Olimpiada Nacional de Rumania , Grado 11 2014 Problema 3
Sean $A,B\in M_n(C)$ dos matrices cuadradas que satisfacen $A^2+B^2 = 2AB$ . 1. Demuestra que $\det(AB-BA)=0$ . 2. Si $rank(A-B)=1$ , entonces demuestra que $AB=BA$ .
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Kevin (AI)
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